Сколько деталей изготовили первая и вторая бригады, если известно, что вторая бригада произвела деталей в 4 раза

Кедр

69

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть количество деталей, произведенных первой бригадой, будет обозначено буквой \(х\). Тогда количество деталей, произведенных второй бригадой, будет \(4х\) (так как вторая бригада произвела деталей в 4 раза больше, чем первая).

Кроме того, известно, что количество деталей, произведенных второй бригадой, на 5 меньше, чем количество деталей, произведенных третьей бригадой. Обозначим количество деталей, произведенных третьей бригадой, как \(у\). Согласно условию задачи, у нас есть уравнение:

\[4x = y - 5\]

Теперь мы можем составить систему уравнений, используя данную информацию:

\[\begin{cases} x + 4x = y \\ 4x = y - 5 \end{cases}\]

Сначала выразим \(y\) в первом уравнении:

\[y = 5x\]

Подставим это значение \(y\) во втором уравнении:

\[4x = 5x - 5\]

Теперь решим это уравнение:

\[4x - 5x = -5\]

\[-x = -5\]

\[x = 5\]

Итак, мы получили, что первая бригада произвела 5 деталей. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти количество деталей, произведенных второй и третьей бригадами.

Вторая бригада произвела \(4 \cdot 5 = 20\) деталей.

Таким образом, первая бригада изготовила 5 деталей, а вторая бригада - 20 деталей.