Какие уравнения можно наблюдать на изображении?

Амина

67

На изображении можно наблюдать несколько уравнений. Позвольте мне пошагово объяснить каждое уравнение:

1) \[2x + 5 = 9\]
Это линейное уравнение с одной переменной \(x\). Чтобы найти значение переменной, нужно из обеих сторон уравнения вычесть число 5 и затем разделить на 2. Получаем:
\[2x = 9 - 5\]
\[2x = 4\]
\[x = \frac{4}{2}\]
\[x = 2\]

2) \[3y^2 - 7 = 4\]
Здесь у нас квадратное уравнение, где переменная \(y\) возведена в степень 2. Чтобы найти значения переменной, нужно сначала из обеих сторон уравнения добавить 7, а затем разделить все на 3. Получаем:
\[3y^2 = 4 + 7\]
\[3y^2 = 11\]
\[y^2 = \frac{11}{3}\]

3) \[4z - 2 = 6z + 10\]
Это линейное уравнение с переменной \(z\). Чтобы найти ее значение, нужно сначала из обеих сторон уравнения вычесть 4z, а затем вычесть 10. Получаем:
\[-2 - 10 = 6z - 4z\]
\[-12 = 2z\]
\[z = \frac{-12}{2}\]
\[z = -6\]

4) \[x^2 + 2x + 1 = 0\]
Это квадратное уравнение с переменной \(x\). Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта. В данном случае дискриминант равен 0, что говорит о том, что уравнение имеет один корень. Решим его:
\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}\]
\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2}\]
\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{0}}{2}\]
\[x = \frac{-2}{2}\]
\[x = -1\]

Надеюсь, ответ был для вас понятен. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!