Окружность – это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от фиксированной точки, называемой центром окружности. Уравнения, задающие окружности, могут быть представлены в различных формах, включая каноническую форму, общую форму и форму с использованием центра и радиуса.
1. Каноническое уравнение окружности: Если центр окружности находится в точке \((h, k)\), а радиус равен \(r\), то каноническое уравнение окружности будет иметь следующий вид:
\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\]
В этом уравнении \((x, y)\) – это координаты произвольной точки на окружности.
2. Общее уравнение окружности: Общее уравнение окружности имеет следующий вид:
\[x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\]
Здесь \(D\), \(E\) и \(F\) – это константы, которые определяют положение и размер окружности.
3. Уравнение окружности в форме центра и радиуса: Если центр окружности находится в точке \((h, k)\), а радиус равен \(r\), тогда уравнение окружности в форме центра и радиуса может быть записано как:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)
Таким образом, эти уравнения позволяют нам определить и описать геометрическую фигуру окружности на плоскости. Уравнения окружностей могут быть использованы для решения различных задач, связанных с геометрией и аналитической геометрией.
Stepan_2677 9
Окружность – это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от фиксированной точки, называемой центром окружности. Уравнения, задающие окружности, могут быть представлены в различных формах, включая каноническую форму, общую форму и форму с использованием центра и радиуса.1. Каноническое уравнение окружности: Если центр окружности находится в точке \((h, k)\), а радиус равен \(r\), то каноническое уравнение окружности будет иметь следующий вид:
\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\]
В этом уравнении \((x, y)\) – это координаты произвольной точки на окружности.
2. Общее уравнение окружности: Общее уравнение окружности имеет следующий вид:
\[x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\]
Здесь \(D\), \(E\) и \(F\) – это константы, которые определяют положение и размер окружности.
3. Уравнение окружности в форме центра и радиуса: Если центр окружности находится в точке \((h, k)\), а радиус равен \(r\), тогда уравнение окружности в форме центра и радиуса может быть записано как:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)
Таким образом, эти уравнения позволяют нам определить и описать геометрическую фигуру окружности на плоскости. Уравнения окружностей могут быть использованы для решения различных задач, связанных с геометрией и аналитической геометрией.