Какие утверждения из представленных являются верными? Покажи это. 1) В каждом треугольнике есть острый угол

Пушок

54

Для решения данной задачи нужно проанализировать каждое утверждение по порядку и определить его верность или ложность. Давайте разберемся по очереди:

1) В каждом треугольнике есть острый угол.

Ответ: ВЕРНО.

Обоснование: В треугольнике всегда существует острый угол. Острый угол определяется как угол, который меньше 90 градусов. Поскольку треугольник имеет три внутренних угла, и их сумма равна 180 градусам, каково бы ни состояло само треугольник в плоскости, хотя бы один его угол будет острым.

2) В каждом треугольнике есть прямой угол.

Ответ: НЕВЕРНО.

Обоснование: Прямой угол определяется как угол, равный 90 градусам. Треугольник, по определению, имеет три внутренних угла, и их сумма равна 180 градусам. Из этого следует, что в треугольнике не может быть более одного прямого угла.

3) Если треугольник имеет прямой угол, то он является прямоугольным.

Ответ: ВЕРНО.

Обоснование: Прямоугольный треугольник - это треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам. Если треугольник имеет прямой угол, то он будет прямоугольным по определению.

4) Если треугольник имеет острый угол, то он является остроугольным.

Ответ: ВЕРНО.

Обоснование: Острый угол определяется как угол, который меньше 90 градусов. Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все углы острые. Поскольку в треугольнике всегда присутствует острый угол, то он является остроугольным.

5) В каждом четырехугольнике есть острый угол.

Ответ: НЕВЕРНО.

Обоснование: Четырехугольник может быть составлен из различных комбинаций углов. Например, ромб имеет только тупые углы, а прямоугольник имеет один прямой и два острых угла. Таким образом, в каждом четырехугольнике не обязательно есть острый угол.

6) Если четырехугольник имеет прямой угол, то он является прямоугольником.

Ответ: ВЕРНО.

Обоснование: Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые. Если четырехугольник имеет прямой угол, то по определению он будет прямоугольником.

7) Если все углы четырехугольника являются прямыми, то он является прямоугольником.

Ответ: ВЕРНО.

Обоснование: Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые. Если все углы четырехугольника являются прямыми, то он будет прямоугольником по определению.

Таким образом, верными утверждениями из представленных являются: 1) В каждом треугольнике есть острый угол. 3) Если треугольник имеет прямой угол, то он является прямоугольным. 4) Если треугольник имеет острый угол, то он является остроугольным. 6) Если четырехугольник имеет прямой угол, то он является прямоугольником. 7) Если все углы четырехугольника являются прямыми, то он является прямоугольником.