Какие утверждения верны для функций, принадлежащих множеству А? 1) Верно ли, что функция f(x) = –3х принадлежит
Какие утверждения верны для функций, принадлежащих множеству А?
1) Верно ли, что функция f(x) = –3х принадлежит А (4; –12)?
2) Верно ли, что функция f(x) = 3х2 – 4х + 2 принадлежит А (2; 6)?
3) Верно ли, что функция f(x) = 0,5х – 2 принадлежит А (–4; 0)?
1) Верно ли, что функция f(x) = –3х принадлежит А (4; –12)?
2) Верно ли, что функция f(x) = 3х2 – 4х + 2 принадлежит А (2; 6)?
3) Верно ли, что функция f(x) = 0,5х – 2 принадлежит А (–4; 0)?
Solnechnyy_Den 61
Для проверки, принадлежат ли функции множеству А в заданных интервалах, нам необходимо проверить значения функций в конкретных точках указанных интервалов.1) Для функции \(f(x) = -3x\) и интервала А(4; -12), мы должны проверить, принимает ли функция значение -12 при \(x = 4\). Подставим \(x = 4\) в функцию \(f(x)\) и вычислим:
\[f(4) = -3 \cdot 4 = -12\]
Таким образом, функция \(f(x) = -3x\) принадлежит множеству А(4; -12).
2) Для функции \(f(x) = 3x^2 - 4x + 2\) и интервала А(2; 6), мы должны проверить, принимает ли функция значение 6 при \(x = 2\). Подставим \(x = 2\) в функцию \(f(x)\) и вычислим:
\[f(2) = 3 \cdot 2^2 - 4 \cdot 2 + 2 = 12 - 8 + 2 = 6\]
Таким образом, функция \(f(x) = 3x^2 - 4x + 2\) принадлежит множеству А(2; 6).
3) Для функции \(f(x) = 0.5x - 2\) и интервала А(-4; 6), мы должны проверить, принимает ли функция значение -4 при \(x = -4\). Подставим \(x = -4\) в функцию \(f(x)\) и вычислим:
\[f(-4) = 0.5 \cdot -4 - 2 = -2 - 2 = -4\]
Таким образом, функция \(f(x) = 0.5x - 2\) принадлежит множеству А(-4; 6).
Итак, все три функции принадлежат соответствующим интервалам множества А.