Какова длина высоты, проведённой к меньшей стороне треугольника, если известно, что две стороны равны 9,2 дм и 4

Магнитный_Марсианин_4052

32

Чтобы найти длину высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина стороны треугольника, а \(h\) - длина проведенной к этой стороне высоты.

Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон, умноженной на высоту, проведенную к одной из сторон. Поэтому, используя известные данные, мы можем записать:

\[\frac{1}{2} \cdot 9,2 \, \text{дм} \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{дм} \cdot 3,4 \, \text{дм}\]

Чтобы решить эту уравнение и найти длину высоты, проведенной к меньшей стороне, делим обе части на \(9,2\) дм:

\[h = \frac{4 \, \text{дм} \cdot 3,4 \, \text{дм}}{9,2 \, \text{дм}}\]

Получаем:

\[h \approx 1,391 \, \text{дм}\]

Таким образом, длина высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, составляет приблизительно 1,391 дм.