Какова длина высоты, проведённой к меньшей стороне треугольника, если известно, что две стороны равны 9,2 дм и 4
Какова длина высоты, проведённой к меньшей стороне треугольника, если известно, что две стороны равны 9,2 дм и 4 дм, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,4 дм? Ответ.
Магнитный_Марсианин_4052 32
Чтобы найти длину высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина стороны треугольника, а \(h\) - длина проведенной к этой стороне высоты.
Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон, умноженной на высоту, проведенную к одной из сторон. Поэтому, используя известные данные, мы можем записать:
\[\frac{1}{2} \cdot 9,2 \, \text{дм} \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{дм} \cdot 3,4 \, \text{дм}\]
Чтобы решить эту уравнение и найти длину высоты, проведенной к меньшей стороне, делим обе части на \(9,2\) дм:
\[h = \frac{4 \, \text{дм} \cdot 3,4 \, \text{дм}}{9,2 \, \text{дм}}\]
Получаем:
\[h \approx 1,391 \, \text{дм}\]
Таким образом, длина высоты, проведенной к меньшей стороне треугольника, составляет приблизительно 1,391 дм.