Какие утверждения являются верными? 1) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. 2) В равнобедренном

Sumasshedshiy_Sherlok

19

Давайте разберем по очереди каждое утверждение и опровергнем или подтвердим его.

1) В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Да, это утверждение является верным. Медианы треугольника, которые соединяют вершины с серединами противоположных сторон, всегда пересекаются в одной и той же точке, которая называется центром масс (или барицентром) треугольника.

2) В равнобедренном треугольнике все углы равны.
Нет, это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике только два угла равны - углы при основании. Угол, который соответствует вершине треугольника, не равен углам при основании.

3) Медиана, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника, является биссектрисой.
Да, это утверждение является верным. Если провести медиану, исходящую из вершины и перпендикулярную основанию равнобедренного треугольника, то она будет являться равновеликим проводником треугольника и, следовательно, будет также являться его биссектрисой.

4) Если три стороны одного треугольника соответствуют трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Да, это утверждение является верным. Если три стороны одного треугольника соответствуют трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны и называются равными по сторонам.

5) Если высота треугольника совпадает с его биссектрисой, то треугольник является разносторонним.
Нет, это утверждение неверно. Если высота треугольника совпадает с его биссектрисой, то треугольник может быть как равнобедренным, так и разносторонним. При совпадении данных линий треугольник никак не определяется как разносторонний.

Я надеюсь, что эти объяснения помогли вам лучше понять каждое утверждение. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.