Какие векторы в правом столбце равны векторам в левом столбце, если КМ - средняя линия треугольника АВС?

Игоревна

63

Понимание того, какие векторы в правом столбце равны векторам в левом столбце, можно получить, рассматривая свойства средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника - это линия, соединяющая середины двух сторон треугольника. Для данного треугольника АВС, пусть М будет серединой стороны АВ, а N - серединой стороны АС.

Теперь давайте рассмотрим вектора, соединяющие вершины треугольника с серединами сторон.

Вектор MN соединяет вершину B (точка М) с вершиной C (точка N). Так как М и N являются серединами сторон треугольника, то вектор MN будет иметь тот же размер и направление, что и вектор, соединяющий вершины А и С, то есть вектор АС.

Следовательно, вектор АС равен вектору MN.

Также, вектор BM соединяет вершину C (точка N) с вершиной A (точка М). И поскольку М и N - середины сторон треугольника, то вектор BM будет иметь тот же размер и направление, что и вектор, соединяющий вершины В и С, то есть вектор ВС.

Таким образом, вектор ВС равен вектору BM.

И наконец, вектор АВ соединяет вершину C (точка N) с вершиной B (точка М). И, конечно, поскольку М и N являются серединами сторон треугольника, вектор АВ будет иметь тот же размер и направление, что и вектор, соединяющий вершины А и В, то есть вектор АВ.

Следовательно, вектор АВ равен вектору MN.

Таким образом, по всей видимости, векторы в правом столбце, равны векторам в левом столбце, будут соответствовать векторам АС, ВС и АВ.