Какие векторы являются началом и концом вектора, который представляет собой разность векторов sb-sd, в пирамиде sabcd?

Viktorovna

15

Для начала, давайте разберемся, что такое векторы и как они представляются в пирамиде.

Векторы - это математические объекты, которые имеют начало и конец и представляют собой направление и длину. Они часто используются для описания перемещения или направления в пространстве.

Пирамида - это геометрическая фигура, которая имеет плоское основание и треугольные боковые грани, сходящиеся в вершине.

Теперь к задаче: мы рассматриваем пирамиду sabcd, где s - вершина пирамиды, a, b, c и d - вершины основания пирамиды.

Чтобы найти вектор, представляющий разность векторов sb-sd, нам необходимо вычесть координаты конца вектора sd из координат конца вектора sb.

Вектор sb задается разностью координат вершин s и b, то есть:
\[\overrightarrow{sb} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{s}\]

Аналогично, вектор sd может быть записан как:
\[\overrightarrow{sd} = \overrightarrow{d} - \overrightarrow{s}\]

Теперь мы можем найти вектор, представляющий разность векторов sb-sd:
\[\overrightarrow{sb-sd} = \overrightarrow{sb} - \overrightarrow{sd}\]

Подставляя выражения для векторов sb и sd, получаем:
\[\overrightarrow{sb-sd} = (\overrightarrow{b} - \overrightarrow{s}) - (\overrightarrow{d} - \overrightarrow{s})\]

Раскроем скобки:
\[\overrightarrow{sb-sd} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{s} - \overrightarrow{d} + \overrightarrow{s}\]

Заметим, что \(\overrightarrow{s}\) и \(\overrightarrow{s}\) сокращаются, поэтому:
\[\overrightarrow{sb-sd} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{d}\]

Таким образом, началом вектора \(\overrightarrow{sb-sd}\) является точка b, а его концом - точка d.

Данное решение объясняет шаги вычисления вектора sb-sd с использованием координатных формул и позволяет школьнику понять процесс получения ответа.