Какие величины являются обратно пропорциональными друг другу? Ширина и длина прямоугольника, при постоянной площади

Letuchaya_Mysh

41

Чтобы понять, какие величины являются обратно пропорциональными друг другу, необходимо разобраться в понятии "обратная пропорциональность". Если две величины \(x\) и \(y\) обратно пропорциональны, то при изменении одной величины в противоположную сторону, другая величина изменяется в противоположную сторону с постоянным коэффициентом пропорциональности.

Для первого примера, где речь идет о прямоугольнике с постоянной площадью, ширина и длина прямоугольника являются обратно пропорциональными величинами. Если мы увеличиваем ширину прямоугольника, то длина будет уменьшаться и наоборот.

Для второго примера с объемом прямоугольного параллелепипеда и длиной его ребра, эти величины также являются обратно пропорциональными. Если мы увеличиваем длину ребра параллелепипеда, то его объем уменьшается, и наоборот.

В третьем примере со скоростью поезда и временем, затраченным на путь из города в город, эти величины также обратно пропорциональны. Если скорость поезда увеличивается, время, затраченное на путь, уменьшается, и наоборот.

В четвертом примере с числителем дроби и самой дробью при постоянном знаменателе, эти величины также обратно пропорциональны. Если числитель дроби увеличивается, сама дробь уменьшается, и наоборот.

Эти примеры демонстрируют примеры обратной пропорциональности. В этих случаях можно использовать формулу обратно пропорциональных величин:

\[x \cdot y = k\]

где \(x\) и \(y\) - величины, которые обратно пропорциональны друг другу, а \(k\) - постоянный коэффициент пропорциональности.