Сколько вариантов букетов может составить Арман из доступных цветов? Требуется выбрать три тюльпана из четырех

Vasilisa

5

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

У нас есть четыре возможных цвета для выбора: красный, желтый, розовый и фиолетовый. Из этих четырех цветов мы должны выбрать три для букета.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться комбинаторной формулой для расчета количества сочетаний. Формула для сочетаний из n по k выглядит так:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}
\]

где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данной задаче n = 4 (так как у нас четыре возможных цвета) и k = 3 (так как нужно выбрать три цвета для букета).

Подставим значения в формулу и рассчитаем количество сочетаний:

\[
C(4, 3) = \frac{{4!}}{{3!(4-3)!}} = \frac{{4!}}{{3!1!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = 4
\]

Таким образом, Арман может составить 4 различных варианта букетов из доступных цветов: красный, желтый и розовый; красный, желтый и фиолетовый; красный, розовый и фиолетовый; желтый, розовый и фиолетовый.

Надеюсь, я смог объяснить вам эту задачу и решить ее таким образом, чтобы вы поняли каждый шаг решения.