Какие выражения являются эквивалентными для векторов BC и DA в параллелограмме ABCD, где диагонали пересекаются в точке

Алина

49

Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть, как связаны векторы BC и DA в параллелограмме ABCD. Мы знаем, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке M. Кроме того, у нас есть информация о векторах a=MB и b=MC.

Чтобы определить эквивалентные выражения для векторов BC и DA, давайте разберемся, как мы можем выразить эти векторы с использованием заданных векторов a и b.

Вектор BC можно представить как разность векторов MB и MC. Поэтому BC = MB - MC.

Вектор DA можно представить как сумму векторов MA и MC. То есть, DA = MA + MC.

Теперь давайте заменим векторы a и b в выражениях для BC и DA:

BC = MB - MC = a - b (подставляем a и b вместо MB и MC)

DA = MA + MC = -a + b (подставляем -a и b вместо MA и MC)

Таким образом, правильные варианты ответов для эквивалентных выражений векторов BC и DA в параллелограмме ABCD с использованием векторов a=MB и b=MC, соответственно, являются:

BC = a - b
DA = -a + b