Какие значения буквы допустимы в следующих дробях: 1) 3/x 2)5+a/a-3 3)7-c/5c+1 4)y/5 5)b-1/b^2+9

Pushok_3784

65

Конечно! Я с удовольствием помогу вам разобрать задачу. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1) В первой дроби у нас есть число 3 в числителе и переменная x в знаменателе. Значение x может быть любым, кроме нуля, так как нельзя делить на ноль. Так что допустимыми значениями для x являются все действительные числа, кроме нуля.

2) Во второй дроби у нас есть число 5 в числителе и выражение a/(a-3) в знаменателе. Здесь мы имеем деление на переменную a, поэтому нам нужно исключить такие значения переменной a, при которых знаменатель станет равным нулю. Нам нужно, чтобы a-3 не было равно нулю, поэтому a не может быть равно 3. Это ограничение на переменную a. Таким образом, допустимыми значениями для a являются все числа, кроме 3.

3) В третьей дроби у нас есть число 7-c в числителе и выражение 5c+1 в знаменателе. Здесь мы имеем разность переменной c и числа 7 в числителе и сумму 5c+1 в знаменателе. Обратите внимание, что здесь нет ограничений на значения переменной c. Это означает, что для любого значения c дробь будет иметь определенное значение. Таким образом, значения переменной c могут быть любыми действительными числами.

4) В четвертой дроби у нас есть переменная y в числителе и число 5 в знаменателе. Такая дробь называется постоянной дробью, потому что знаменатель в ней всегда остается неизменным. Здесь нет ограничений на значения переменной y, поэтому допустимыми значениями для y являются все действительные числа.

5) В пятой дроби у нас есть разность переменной b и числа 1 в числителе и сумма \(b^2+9\) в знаменателе. Здесь в знаменателе у нас есть квадрат переменной b. Чтобы значение знаменателя не стало равным нулю, необходимо, чтобы \(b^2+9\) было больше нуля. Так как квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю, то \(b^2+9\) больше нуля для любого значения переменной b. Следовательно, значения переменной b могут быть любыми действительными числами.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, какие значения допустимы для каждой из данных дробей. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна помощь в другой задаче, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться!