Какие значения C и M удовлетворяют уравнению c(x+m)=0 при x=-7? Значения C и M должны быть положительными. Уравнение

Luna

20

Хорошо, давайте посмотрим на задачу. У нас есть уравнение \(c(x+m)=0\) и мы должны найти значения \(C\) и \(M\), при которых оно будет выполняться при \(x=-7\). Дополнительно, значения \(C\) и \(M\) должны быть положительными.

Для начала давайте упростим уравнение. Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:

\[
3x-4(8+2x)-7+10x=2x+3(6x+7)
\]

Выполним эти действия:

\[
3x - 32 - 8x - 7 + 10x = 2x + 18x + 21
\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[
3x - 8x + 10x - 2x - 18x = 32 + 7 + 21
\]

\[
3x - 8x + 10x - 2x - 18x = 60
\]

\[
-15x = 60
\]

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у \(x\), помножим обе части уравнения на -1:

\[
15x = -60
\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 15:

\[
x = -4
\]

Мы должны проверить, выполняется ли исходное уравнение \(c(x+m)=0\) при \(x=-7\) и найти значения \(C\) и \(M\) при этом. Подставим значения в уравнение:

\[
c(-7+m)=0
\]

Мы хотим, чтобы это уравнение выполнялось при любом \(m\). Это возможно только если \(c\) равно нулю, иначе умножение на любое значение \(m\) не даст нам ноль. Поэтому, чтобы уравнение было верным при \(x=-7\), \(c\) должно быть равно нулю.

Таким образом, значение \(C=0\) и \(M\) может быть любым числом. Однако, в условии сказано, что значения \(C\) и \(M\) должны быть положительными. Так как \(C\) у нас получилось равным нулю, то \(M\) может быть любым положительным числом.