Чтобы определить, эквивалентны ли данные уравнения, мы можем решить их и проверить, совпадают ли полученные значения переменной . Начнем с первого уравнения:
Сначала нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
Сравним коэффициенты уравнения с общей формулой:
, ,
Подставляя значения в формулу, получим:
Выполняя вычисления, получим:
Для полной ясности, рассмотрим два случая:
1) Когда
2) Когда
Итак, первое уравнение имеет два корня: и . А теперь давайте решим второе уравнение:
Распределим произведение в скобках:
Теперь сгруппируем все члены с переменной на одной стороне, а константы на другой:
Мы получили второе квадратное уравнение. Решим его, используя формулу:
Сравнивая коэффициенты уравнения с общей формулой, получим:
, ,
Подставим значения в формулу:
После выполнения вычислений:
Теперь снова рассмотрим два случая:
1) Когда
2) Когда
Итак, второе уравнение также имеет два корня: и .
Поскольку оба уравнения имеют одни и те же значения для переменной (5 и -0.5), мы можем заключить, что уравнения эквивалентны. Решение обоих уравнений дают нам одинаковые значения для переменной , вследствие чего оба уравнения представляют собой альтернативную запись одного и того же математического выражения.
Basya 10
Чтобы определить, эквивалентны ли данные уравнения, мы можем решить их и проверить, совпадают ли полученные значения переменнойСначала нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
Сравним коэффициенты уравнения с общей формулой:
Подставляя значения в формулу, получим:
Выполняя вычисления, получим:
Для полной ясности, рассмотрим два случая:
1) Когда
2) Когда
Итак, первое уравнение имеет два корня:
Распределим произведение в скобках:
Теперь сгруппируем все члены с переменной
Мы получили второе квадратное уравнение. Решим его, используя формулу:
Сравнивая коэффициенты уравнения с общей формулой, получим:
Подставим значения в формулу:
После выполнения вычислений:
Теперь снова рассмотрим два случая:
1) Когда
2) Когда
Итак, второе уравнение также имеет два корня:
Поскольку оба уравнения имеют одни и те же значения для переменной