Какие значения х удовлетворяют уравнению 3х^2 - 9х + 20х

Murka

37

Хорошо! Давайте разберем вашу задачу по шагам.

У вас дано уравнение \(3x^2 - 9x + 20x = 0\).

Первый шаг, который нужно выполнить, это сгруппировать все слагаемые с \(x\) на одной стороне уравнения. В вашем случае у вас уже сделано, потому что у вас все слагаемые с \(x\) уже сложены между собой.

Теперь второй шаг - объединить все слагаемые, которые не содержат переменной \(x\). У вас есть слагаемые \(3x^2\) и \(-9x + 20x\). Чтобы их объединить, нужно сложить коэффициенты при \(x\). В данном случае у нас есть \(-9x + 20x\), что равно \(11x\).

Теперь наше уравнение выглядит так: \(3x^2 + 11x = 0\).

Третий шаг - факторизация. Попробуем вынести общий множитель из слагаемых. В нашем случае, мы можем вынести \(x\) из обоих слагаемых.

Получаем: \(x(3x + 11) = 0\).

Теперь мы можем применить свойство, которое говорит, что произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда хотя бы одно из чисел равно нулю.

Значит, два значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению, это: \(x = 0\) и \(3x + 11 = 0\).

Чтобы найти второе значение \(x\), решим уравнение \(3x + 11 = 0\).
Перенесем 11 на другую сторону уравнения, меняя при этом знак: \(3x = -11\).

Последний шаг - разделить обе части уравнения на 3, чтобы найти \(x\):
\[x = \frac{-11}{3}\]

Итак, мы получили два значения \(x\), которые удовлетворяют исходному уравнению: \(x = 0\) и \(x = \frac{-11}{3}\).