Какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными, если точка K делит отрезок EB в отношении

Yascherica

55

Чтобы понять, какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными при заданном отношении, нам нужно использовать идею пропорциональности.

В данной задаче, у нас есть отношение отрезка EB, которое составляет 4:3. Это означает, что отношение длин отрезков EK и KB равно 4:3.

Чтобы найти число, на которое нужно умножить векторы, чтобы это отношение сохранялось, мы можем использовать следующую формулу:

$\overrightarrow{EK}=\frac{4}{7}\cdot \overrightarrow{EB}$
$\overrightarrow{KB}=\frac{3}{7}\cdot \overrightarrow{EB}$

Здесь мы используем доли 4/7 и 3/7, так как сумма этих долей равна 1.

Теперь мы можем подставить значения вектора $\overrightarrow{EB}$ и рассчитать значения векторов $\overrightarrow{EK}$ и $\overrightarrow{KB}$.

Например, если вектор $\overrightarrow{EB}$ равен $[x,y]$, то вектор $\overrightarrow{EK}$ будет равен $[\frac{4}{7}x,\frac{4}{7}y]$, а вектор $\overrightarrow{KB}$ будет равен $[\frac{3}{7}x,\frac{3}{7}y]$.

Таким образом, чтобы равенства стали верными при заданном отношении 4:3, векторы нужно умножить на $\frac{4}{7}$ и $\frac{3}{7}$ соответственно.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными при заданном отношении 4:3. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.