Какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными, если точка K делит отрезок EB в отношении

Yascherica

55

Чтобы понять, какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными при заданном отношении, нам нужно использовать идею пропорциональности.

В данной задаче, у нас есть отношение отрезка EB, которое составляет 4:3. Это означает, что отношение длин отрезков EK и KB равно 4:3.

Чтобы найти число, на которое нужно умножить векторы, чтобы это отношение сохранялось, мы можем использовать следующую формулу:

\(\overrightarrow{EK} = \frac{4}{7} \cdot \overrightarrow{EB}\)
\(\overrightarrow{KB} = \frac{3}{7} \cdot \overrightarrow{EB}\)

Здесь мы используем доли 4/7 и 3/7, так как сумма этих долей равна 1.

Теперь мы можем подставить значения вектора \(\overrightarrow{EB}\) и рассчитать значения векторов \(\overrightarrow{EK}\) и \(\overrightarrow{KB}\).

Например, если вектор \(\overrightarrow{EB}\) равен \([x, y]\), то вектор \(\overrightarrow{EK}\) будет равен \(\left[\frac{4}{7}x, \frac{4}{7}y\right]\), а вектор \(\overrightarrow{KB}\) будет равен \(\left[\frac{3}{7}x, \frac{3}{7}y\right]\).

Таким образом, чтобы равенства стали верными при заданном отношении 4:3, векторы нужно умножить на \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{3}{7}\) соответственно.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, какое число нужно умножить на векторы, чтобы равенства стали верными при заданном отношении 4:3. Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.