Какова площадь Кировского городского района, находящегося внутри кольцевой линии длиной 50 км? Пожалуйста, укажите

Галина

13

Чтобы определить площадь Кировского городского района, который находится внутри кольцевой линии длиной 50 км, мы можем использовать понятие площади круга.

Формула для площади круга:

\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая постоянная, примерно равная 3.14, а \(r\) - радиус круга.

В данной задаче, радиус круга будет половиной длины кольцевой линии. Для этого нам нужно разделить длину кольцевой линии на \(2\pi\).

Давайте расcчитаем это:

\[r = \dfrac{{50 \, \text{км}}}{{2\pi}}\]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем использовать формулу для площади:

\[S = \pi \left(\dfrac{{50 \, \text{км}}}{{2\pi}}\right)^2\]

Упростим это выражение:

\[S = \pi \left(\dfrac{{50 \, \text{км}}}{2\pi}\right) \cdot \left(\dfrac{{50 \, \text{км}}}{2\pi}\right)\]

\[S = \pi \cdot \dfrac{{50 \, \text{км}} \cdot 50 \, \text{км}}}{{4\pi^2}}\]

Теперь, давайте сократим \(\pi\) и \(\pi^2\):

\[S = \dfrac{{50 \, \text{км}} \cdot 50 \, \text{км}}}{{4}}\]

\[S = \dfrac{{2500 \, \text{км}^2}}{{4}}\]

\[S = 625 \, \text{км}^2\]

Таким образом, площадь Кировского городского района, находящегося внутри кольцевой линии длиной 50 км, составляет 625 квадратных километров.