Какие значения имеют неизвестные стороны треугольников FDC и F1D1C1, если известно, что FD и FC соответствуют сторонам

Снежка

22

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство подобия треугольников. Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Из условия задачи мы знаем, что сторона FD треугольника FDC соответствует стороне F1D1 треугольника F1D1C1, а сторона FC треугольника FDC соответствует стороне F1C1 треугольника F1D1C1.

Пусть x обозначает неизвестную сторону FDC, а y - неизвестную сторону F1D1C1.

Тогда по свойству подобия треугольников можем записать пропорцию:

\(\frac{{FD}}{{FC}} = \frac{{F1D1}}{{F1C1}} = \frac{x}{y}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = \frac{x}{y}\)

Далее кросс-умножаем:

\(6 \cdot 4 = 8 \cdot 3 = x \cdot y\)

\(24 = 24 = x \cdot y\)

Таким образом, значения неизвестных сторон треугольников FDC и F1D1C1 равны:

\(x = 24\) и \(y = 24\).