Какие значения имеют предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельная норма замещения капитала трудом

Malysh_6725

8

Для начала, давайте определимся с определениями. Предельный продукт труда (MPL) – это изменение объема производства (трl) при единичном изменении труда (l), при условии постоянного количества капитала (к). Предельный продукт капитала (MPK) - это изменение объема производства при единичном изменении капитала (к), при условии постоянного количества труда (l). Предельная норма замещения капитала трудом (MRTS) - это изменение количества капитала (к), необходимое для компенсации единичного изменения в объеме производства, вызванного единичным изменении в количестве труда (l).

Теперь перейдем к функции производства трl = 2кl^2. Для определения значений предельного продукта труда (MPL), предельного продукта капитала (MPK) и предельной нормы замещения капитала трудом (MRTS) нам понадобится дифференцирование данной функции.

Дифференцируем функцию производства по труду (l):
\[
\frac{{d(trl)}}{{dl}} = \frac{{d(2k l^2)}}{{dl}} = 4kl
\]

Таким образом, предельный продукт труда (MPL) равен 4kl.

Дифференцируем функцию производства по капиталу (k):
\[
\frac{{d(trl)}}{{dk}} = \frac{{d(2k l^2)}}{{dk}} = 2l^2
\]

Таким образом, предельный продукт капитала (MPK) равен 2l^2.

Предельная норма замещения капитала трудом (MRTS) определяется как отношение предельного продукта труда (MPL) к предельному продукту капитала (MPK):
\[
MRTS = \frac{{MPL}}{{MPK}} = \frac{{4kl}}{{2l^2}} = \frac{{2k}}{{l}}
\]

Итак, значения предельного продукта труда (MPL), предельного продукта капитала (MPK) и предельной нормы замещения капитала трудом (MRTS) в функции производства трl = 2кl^2 определены следующим образом:
- Предельный продукт труда (MPL) равен 4kl.
- Предельный продукт капитала (MPK) равен 2l^2.
- Предельная норма замещения капитала трудом (MRTS) равна 2k/l.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять значения этих понятий в данной функции производства.