Какие значения k из представленных в тесте делают дробь 25/30-k правильной? 9 2 6 8 1

Vladimir

36

Чтобы определить, какие значения k делают дробь \(\frac{25}{30-k}\) правильной, нам нужно определить, когда знаменатель станет равным нулю, так как в этом случае дробь станет недопустимой.

Давайте решим уравнение \(30-k = 0\) для определения значения k, когда знаменатель обращается в ноль:

\[30-k = 0\]

Чтобы найти k, нужно перенести -k на другую сторону уравнения:

\[k = 30\]

Таким образом, если k принимает значение 30, то дробь становится недопустимой, так как знаменатель обращается в ноль.

Теперь давайте проверим оставшиеся значения k: 9, 2, 6, 8 и 1. Подставим каждое значение в дробь и упростим его:

1. При k = 9:

\[\frac{25}{30-9} = \frac{25}{21}\]

2. При k = 2:

\[\frac{25}{30-2} = \frac{25}{28}\]

3. При k = 6:

\[\frac{25}{30-6} = \frac{25}{24}\]

4. При k = 8:

\[\frac{25}{30-8} = \frac{25}{22}\]

5. При k = 1:

\[\frac{25}{30-1} = \frac{25}{29}\]

Таким образом, единственное значение k, при котором дробь \(\frac{25}{30-k}\) является правильной, это k = 9. Все другие значения делают дробь неправильной или недопустимой.