Какие значения координат можно присвоить четвертой вершине параллелограмма, зная координаты трех последовательных

Gennadiy

26

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Для нахождения координат четвертой вершины параллелограмма, нам необходимо воспользоваться свойством, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Итак, у нас уже известны координаты вершин А(3;-3), В(-1; 1) и С(1; 5). Пусть точка D(x; y) - координаты четвертой вершины параллелограмма.

Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении:

\[ x = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\]
\[ y = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\]

Применяя формулу, мы можем найти величину x:

\[ x = \frac{{x_A + x_C}}{2} = \frac{{3 + 1}}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Аналогично, найдем величину y:

\[ y = \frac{{y_A + y_C}}{2} = \frac{{-3 + 5}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, мы получили, что значения координат четвертой вершины параллелограмма равны D(2; 1).

Окончательный ответ: Координаты четвертой вершины параллелограмма равны D(2; 1).