Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его размеры следующие: 1) 4 см, 6 см, 8 см 2) 3 дм, 5 дм, 10 дм

Яхонт

39

Конечно! Рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) У нас есть прямоугольный параллелепипед со сторонами 4 см, 6 см и 8 см. Чтобы найти объем, нужно умножить все три размера: \(4 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \times 8 \, \text{см}\). Выполнив вычисления, получим объем \[V = 192 \, \text{см}^3\]

2) Во второй задаче нам даны размеры в дециметрах: 3 дм, 5 дм и 10 дм. Для нахождения объема, воспользуемся формулой: \(V = a \times b \times c\), где a, b и c - длины сторон прямоугольного параллелепипеда взятые в одной и той же единице измерения. Подставляя значения, получаем \(V = 3 \, \text{дм} \times 5 \, \text{дм} \times 10 \, \text{дм} = 150 \, \text{дм}^3\).

3) В третьей задаче имеем следующие размеры: 6 см 2 мм, 6 дм 2 см и 6 м 2 дм. Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, сложим все размеры и приведем их к одной единице измерения. 2 мм можно перевести в см, это будет 0.2 см. 2 см можно перевести в дм, это будет 0.02 дм. Имеем: \(6 \, \text{см} + 0.2 \, \text{см}; 6 \, \text{дм} + 0.02 \, \text{дм}; 6 \, \text{м} + 0.2 \, \text{дм}\). Получим \(6.2 \, \text{см}; 6.02 \, \text{дм}; 6.2 \, \text{м}\). Теперь применим формулу \(V = a \times b \times c\) для нахождения объема: \(V = 6.2 \, \text{см} \times 6.02 \, \text{дм} \times 6.2 \, \text{м}\), результат будет в кубических единицах.

4) В последней задаче имеем размеры 1 дм 2 см и 3 дм 8 см. Для нахождения объема, воспользуемся формулой \(V = a \times b \times c\), где a, b и c - длины сторон прямоугольного параллелепипеда, взятые в одной и той же единице измерения. Переведем 2 см в дм, получим 0.2 дм. Затем посчитаем: \(V = 1 \, \text{дм} \times 0.2 \, \text{дм} \times 3 \, \text{дм} = 0.6 \, \text{дм}^3\).

В каждой задаче мы использовали формулу \(V = a \times b \times c\) для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если вам что-то непонятно!