Какие значения могут иметь k, если решение задачи заняло 6k минут и Маша заметила, что цифры в k и n одинаковые

Ledyanaya_Magiya_7190

34

Дана задача о времени выполнения задания. Мы знаем, что решение этой задачи заняло 6k минут. Также Маша заметила, что цифры в переменных k и n одинаковые и не равны нулю. Нам нужно найти все возможные значения переменной k.

Приступим к решению задачи:

1. Пусть k - это двузначное число. Тогда k = 10a + a, где a - это цифра, входящая в состав переменной k.
Но также мы знаем, что решение заняло 6k минут, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
6k = 6 * (10a + a) = 66a.

Таким образом, мы получаем, что решение задачи занимает 66a минут.

2. Поскольку цифры в переменных k и n одинаковые, введем переменную n = a. Теперь нам нужно найти все возможные значения a такие, что 66a = 6k.

Разделим обе части уравнения на 6, получим уравнение: 11a = k.

Таким образом, мы получаем, что k должно быть кратно 11, чтобы решение заняло 6k минут.

3. Поскольку k - это двузначное число, проверим все двузначные числа, кратные 11, и найдем соответствующие им значения переменной a.

Двузначное число, кратное 11, может быть одним из следующих: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.

Для каждого такого числа найдем значение переменной a. Например, для k = 11, a = 1; для k = 22, a = 2 и так далее.

Таким образом, значения переменной k могут быть следующими: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.

Таким образом, значения переменной k такие, что решение задачи занимает 6k минут, а цифры в k и n одинаковые и не равны нулю, соответствуют числам: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 и 99.