Какие значения могут принимать длина и ширина прямоугольника, если известна его площадь, равная 48 кв. дм или 4500

Скоростная_Бабочка

68

кв. мм?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади прямоугольника. Площадь \(S\) прямоугольника равна произведению его длины \(a\) и ширины \(b\): \(S = a \cdot b\).

В нашем случае, площадь прямоугольника равна 48 кв. дм, 4500 кв. см и 18000 кв. мм. Переведем единицы измерения в одну систему, например, в квадратные метры.

1 кв. дм = 0.01 кв. м
1 кв. см = 0.0001 кв. м
1 кв. мм = 0.000001 кв. м

Теперь у нас есть площадь в квадратных метрах:

48 кв. дм = 48 \cdot 0.01 = 0.48 кв. м
4500 кв. см = 4500 \cdot 0.0001 = 0.45 кв. м
18000 кв. мм = 18000 \cdot 0.000001 = 0.018 кв. м

Теперь мы можем записать уравнение площади прямоугольника:

\(a \cdot b = S\)

Заменим \(S\) на значение площади в квадратных метрах:

\(a \cdot b = 0.48\) (длина в дециметрах)
\(a \cdot b = 0.45\) (длина в сантиметрах)
\(a \cdot b = 0.018\) (длина в миллиметрах)

Теперь мы можем перейти к решению задачи для каждого значения площади.

1. Для площади 0.48 кв. м:

Мы можем выбрать любое положительное значение для длины \(a\) и вычислить соответствующее значение ширины \(b\) с помощью уравнения \(a \cdot b = 0.48\). Например:
- если \(a = 0.4\) метра, тогда \(b = \frac{0.48}{0.4} = 1.2\) метра;
- если \(a = 0.2\) метра, тогда \(b = \frac{0.48}{0.2} = 2.4\) метра и т. д.

2. Для площади 0.45 кв. м:

Снова мы можем выбрать любое положительное значение для длины \(a\) и вычислить соответствующее значение ширины \(b\) с помощью уравнения \(a \cdot b = 0.45\). Например:
- если \(a = 0.3\) метра, тогда \(b = \frac{0.45}{0.3} = 1.5\) метра;
- если \(a = 0.1\) метра, тогда \(b = \frac{0.45}{0.1} = 4.5\) метра и т. д.

3. Для площади 0.018 кв. м:

Аналогично, мы можем выбрать любое положительное значение для длины \(a\) и вычислить соответствующее значение ширины \(b\) с помощью уравнения \(a \cdot b = 0.018\). Например:
- если \(a = 0.06\) метра, тогда \(b = \frac{0.018}{0.06} = 0.3\) метра;
- если \(a = 0.03\) метра, тогда \(b = \frac{0.018}{0.03} = 0.6\) метра и т. д.

Таким образом, значения длины и ширины прямоугольника могут быть разными в зависимости от значения его площади. Важно помнить, что длина и ширина должны быть положительными числами, и необходимо выбирать значения, которые соответствуют конкретному контексту или условию задачи.