Какие значения можно использовать вместо буквы m в числителе правильной дроби m15, чтобы числитель m и знаменатель
Какие значения можно использовать вместо буквы m в числителе правильной дроби m15, чтобы числитель m и знаменатель 15 были взаимно простыми числами? Ответ записывайте в порядке возрастания, разделяя числа символом ";" без промежутков. Какие значения можно использовать в числителе правильной дроби m15 вместо буквы m?
Pugayuschaya_Zmeya 59
m так, чтобы числитель m и знаменатель 15 были взаимно простыми числами?Чтобы найти значения, которые можно использовать вместо буквы m, чтобы число m и 15 были взаимно простыми, мы должны найти все натуральные числа, которые не имеют общих делителей с числом 15, кроме 1.
Число 15 можно разложить на простые множители, получая \(15 = 3 \times 5\). Общие делители числа 15 и числа m могут быть только такими же простыми множителями. Чтобы число m было взаимно простым с 15, оно не должно содержать простых множителей 3 и 5.
Таким образом, чтобы числитель m15 был взаимно простым с знаменателем 15, мы можем использовать любое натуральное число, которое не делится на 3 и не делится на 5.
В порядке возрастания такие числа можно записать следующим образом: 1; 2; 4; 7; 8; 11; 13; 14.
Таким образом, значения, которые можно использовать в числителе правильной дроби m15, чтобы числитель m и знаменатель 15 были взаимно простыми, в порядке возрастания и разделенные символом ";", такие: 1; 2; 4; 7; 8; 11; 13; 14.