Какие значения надо вычислить, если EFGH - квадрат со стороной 12 дм.? R = 6 122–√ 123–√ 62–√ 63–√ 12 дм. и S(EFGH

Ласка

57

Для решения этой задачи, нам нужно найти значения двух величин: R и S(EFGH).

Из условия задачи, дано, что EFGH - это квадрат со стороной 12 дм. Таким образом, сторона квадрата EFGH равна 12 дм.

Теперь мы можем вычислить значение R. По определению, радиус (R) окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали этого квадрата.

Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора. В квадрате EFGH диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, где сторона квадрата - это один катет, а диагональ - гипотенуза. Найдем длину диагонали:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2}\]

Где a и b - длины сторон квадрата.

Подставляя значения, получим:

\[d = \sqrt{12^2 + 12^2} = \sqrt{144 + 144} = \sqrt{288} = 12\sqrt{2}\]

Теперь мы можем найти значение R, разделив длину диагонали на 2:

\[R = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}\]

Теперь давайте посчитаем значение S(EFGH). Площадь квадрата можно найти с помощью формулы:

\[S = a^2\]

Где a - длина стороны квадрата.

Подставляя значения, получаем:

\[S(EFGH) = 12^2 = 144 дм^2\]

Итак, значения, которые нам нужно вычислить:
R = 6\sqrt{2}
S(EFGH) = 144 дм^2