Скільки варіантів маршрутів можна скласти, щоб подорожувати з міста А до міста В і повернутися назад?

Амина

17

Для решения данной задачи нам потребуется использовать комбинаторику и принцип умножения.

Предположим, что у нас есть N различных маршрутов, которые ведут от города А до города В. Мы можем рассмотреть каждый из этих маршрутов как отдельную часть нашего полного маршрута.
Поскольку мы хотим вернуться обратно из города В в город А, то для каждого из N маршрутов у нас будет еще один вариант обратного пути. Таким образом, всего у нас получится 2N маршрутов для каждой части пути (туда и обратно).

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, у нас есть 3 различных маршрута от города А до города В. Обозначим их как A1, A2 и A3. Тогда для каждого из этих маршрутов у нас будет еще один вариант обратного пути, обозначим их как B1, B2 и B3.

Теперь мы можем составить все возможные комбинации из этих маршрутов: A1B1, A1B2, A1B3, A2B1, A2B2, A2B3, A3B1, A3B2, A3B3. Всего у нас получается 9 различных комбинаций.

Таким образом, ответ на задачу составляет 2N, где N - количество различных маршрутов от города А до города В.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло изучить решение данной задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.