Какие из точек А(-2; 7); В(0,2; 0,7); C(7;2);D(1/7;1/2) находятся на графике функции с прямой пропорциональностью

Татьяна

30

Для определения, какие из указанных точек находятся на графике функции с прямой пропорциональностью \(y = 3.5x\), мы должны проверить, удовлетворяют ли координаты точки условию этой функции.

Проверим каждую точку по отдельности:

1. Точка A(-2; 7):
Для точки A, координаты x и y соответственно равны -2 и 7. Подставим эти значения в уравнение функции:
\[y = 3.5x\]
\[7 = 3.5 \cdot (-2)\]
\[7 = -7\]
Уравнение не выполняется, поэтому точка A(-2; 7) не лежит на графике функции \(y = 3.5x\).

2. Точка B(0,2; 0,7):
Для точки B, координаты x и y соответственно равны 0.2 и 0.7. Подставим эти значения в уравнение функции:
\[y = 3.5x\]
\[0.7 = 3.5 \cdot 0.2\]
\[0.7 = 0.7\]
Уравнение выполняется, значит, точка B(0,2; 0,7) лежит на графике функции \(y = 3.5x\).

3. Точка C(7;2):
Для точки C, координаты x и y соответственно равны 7 и 2. Подставим эти значения в уравнение функции:
\[y = 3.5x\]
\[2 = 3.5 \cdot 7\]
\[2 = 24.5\]
Уравнение не выполняется, поэтому точка C(7; 2) не лежит на графике функции \(y = 3.5x\).

4. Точка D(1/7; 1/2):
Для точки D, координаты x и y соответственно равны \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{1}{2}\). Подставим эти значения в уравнение функции:
\[y = 3.5x\]
\[\frac{1}{2} = 3.5 \cdot \frac{1}{7}\]
\[\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\]
Уравнение выполняется, значит, точка D(1/7; 1/2) лежит на графике функции \(y = 3.5x\).

Итак, из всех указанных точек, только точка B(0,2; 0,7) и точка D(1/7; 1/2) лежат на графике функции \(y = 3.5x\).