Какие значения переменной допустимы в следующих алгебраических выражениях? 1) Для выражения 2x/3(a-2) a) Какие значения

Муха

1

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и определим допустимые значения переменной.

1) Для выражения \(\frac{2x}{3(a-2)}\):
- Переменная x может принимать любые значения, за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю. То есть, нам нужно установить, в каких случаях \(3(a-2)\) может быть равно нулю.

Чтобы это выяснить, решим уравнение \(3(a-2) = 0\):

\[3a-6 = 0\]
\[3a = 6\]
\[a = 2\]

Таким образом, когда \(a = 2\), знаменатель обращается в ноль. Поэтому, допустимые значения переменной x для данного выражения - любые, кроме случая, когда \(a = 2\).

2) Для выражения \(-\frac{4}{5}x\):
- В данном случае знаменатель является постоянным числом 5, поэтому единственное ограничение для переменной x - это то, чтобы \(x\) не равнялось нулю, так как деление на ноль недопустимо.

Таким образом, допустимые значения переменной x для данного выражения - любые, кроме случая, когда \(x = 0\).

Итак, мы получили следующие допустимые значения переменных:

1) Для выражения \(\frac{2x}{3(a-2)}\):
- Допустимые значения переменной x: \(x \neq 0\), \(a \neq 2\)

2) Для выражения \(-\frac{4}{5}x\):
- Допустимые значения переменной x: \(x \neq 0\)