Какие значения переменной считаются допустимыми в выражении 1-y/4y-2-2y^2?

Звонкий_Ниндзя_6955

55

Для определения допустимых значений переменной в выражении \(1 - \frac{y}{4y - 2} - 2y^2\), необходимо учитывать два фактора: значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю, и значения переменной, при которых под корнем в выражении \(2y^2\) нет отрицательного значения.

Изначально обратим внимание на знаменатель \((4y - 2)\) в дроби. Знаменатель не может быть равен нулю, так как нельзя делить на ноль. Поэтому, нам нужно исключить значение переменной, при котором \(4y - 2 = 0\). Для этого решим уравнение:

\[4y - 2 = 0\]

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[4y = 2\]

Разделим обе стороны на 4:

\[y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, значение переменной \(y = \frac{1}{2}\) не является допустимым, поскольку в этом случае знаменатель обращается в ноль.

Теперь рассмотрим выражение \(2y^2\) под корнем. Чтобы избежать отрицательного значения под корнем, необходимо, чтобы \(2y^2 \geq 0\). Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, поэтому здесь ограничений для значения переменной нет.

Итак, допустимые значения переменной \(y\) в выражении \(1 - \frac{y}{4y - 2} - 2y^2\) - это все значения, кроме \(y = \frac{1}{2}\), так как в этом случае знаменатель обращается в ноль.