Какие значения переменных приводят к равенству нулю дроби? При каких значениях переменных дробь становится

Ангелина_9700

66

Чтобы найти значения переменных, при которых дробь равна нулю или является неопределенной, мы должны решить уравнение \(x^2 - 64 = 0\) и найти значения переменных, при которых дробь может быть неопределенной.

1. Найдем значения переменных, при которых дробь равна нулю.
Для этого решим уравнение \(x^2 - 64 = 0\).

\[x^2 - 64 = 0\]

Мы можем решить это квадратное уравнение, приводя его к виду \((x - a)(x + a) = 0\) и использовать свойство нулевого произведения. В данном случае, \(a = \sqrt{64} = 8\).

\[(x - 8)(x + 8) = 0\]

Теперь, используя свойство нулевого произведения, мы получаем два уравнения:

\(x - 8 = 0\) и \(x + 8 = 0\)

Решая эти уравнения, найдем значения переменных, при которых дробь равна нулю:
\(x = 8\) и \(x = -8\).

Таким образом, дробь равна нулю при \(x = 8\) и \(x = -8\).

2. Теперь рассмотрим значения переменных, при которых дробь становится неопределенной.
Для этого мы должны рассмотреть деление на ноль.

По условию задачи дано уравнение \(x^2 - 64\). Деление на ноль возможно только в одном случае: когда знаменатель (то есть \(x^2 - 64\)) становится равным нулю.

\(x^2 - 64 = 0\)

Мы уже решили это уравнение и получили значения \(x = 8\) и \(x = -8\). Поэтому дробь будет неопределенной при \(x = 8\) и \(x = -8\).

В заключение, значения переменных, при которых дробь равна нулю, это \(x = 8\) и \(x = -8\), а значения переменных, при которых дробь становится неопределенной, также \(x = 8\) и \(x = -8\).