Какие значения принимают первые пять членов арифметической прогрессии, если первый член равен -4 и разность равна -2,3?

Shnur

43

Хорошо, для решения этой задачи нам понадобятся формулы для арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одной и той же константы, которая называется разностью прогрессии.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где \(a_n\) - это n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии \(a_1\) равен -4, а разность \(d\) равна -2,3. Мы должны найти первые пять членов прогрессии, то есть значения \(a_1, a_2, a_3, a_4\) и \(a_5\).

Для нахождения каждого из этих членов мы должны подставить соответствующие значения в формулу арифметической прогрессии:

\[a_1 = -4\]
\[a_2 = -4 + (2-1) \cdot -2,3\]
\[a_3 = -4 + (3-1) \cdot -2,3\]
\[a_4 = -4 + (4-1) \cdot -2,3\]
\[a_5 = -4 + (5-1) \cdot -2,3\]

Теперь давайте посчитаем значения:

\[a_1 = -4\]
\[a_2 = -4 + (1) \cdot -2,3 = -4 + (-2,3) = -6,3\]
\[a_3 = -4 + (2) \cdot -2,3 = -4 + (-4,6) = -8,6\]
\[a_4 = -4 + (3) \cdot -2,3 = -4 + (-6,9) = -10,9\]
\[a_5 = -4 + (4) \cdot -2,3 = -4 + (-9,2) = -13,2\]

Итак, первые пять членов арифметической прогрессии с первым членом -4 и разностью -2,3 будут -4, -6,3, -8,6, -10,9 и -13,2 соответственно.