Какие значения силы давления действуют на дно и боковую поверхность сосуда с квадратным дном, сторона которого равна
Какие значения силы давления действуют на дно и боковую поверхность сосуда с квадратным дном, сторона которого равна 2 м? Боковая сторона стенки сосуда образует угол 30° с вертикалью. Высота столба воды внутри сосуда равна 10 м. Плотность воды составляет 1000 кг/м3. Атмосферное давление равно 105 Па.
Черныш 42
Ответ на данную задачу можно получить, используя принцип Паскаля и гидростатическое давление.Давайте начнем с вычисления давления на дно сосуда. Для этого нам понадобится формула гидростатического давления:
где:
В данном случае, плотность воды составляет 1000 кг/м3, а высота столба воды равна 10 м. Ускорение свободного падения
Теперь перейдем к вычислению давления на боковую поверхность сосуда. Для этого мы можем разделить боковую поверхность на вертикальный и горизонтальный элементы и вычислить давление на каждый из них.
Начнем с вертикального элемента боковой поверхности сосуда. Давление на вертикальный элемент можно найти, используя формулу:
где:
В нашем случае, высоту вертикального элемента можно найти, используя тригонометрию. Угол между боковой стороной сосуда и вертикалью составляет 30°, а сторона квадратного дна равна 2 м. Это означает, что высота вертикального элемента будет равна:
Подставляя значения в формулу, получаем:
Теперь рассмотрим горизонтальный элемент боковой поверхности. Давление на горизонтальный элемент также можно найти, используя формулу:
где:
Высота горизонтального элемента будет равна высоте столба воды внутри сосуда, т.е. 10 м. Подставляя значения в формулу, получаем:
Таким образом, значения давления на дно и боковую поверхность сосуда с квадратным дном равны:
- Давление на дно сосуда:
- Давление на вертикальный элемент боковой поверхности:
- Давление на горизонтальный элемент боковой поверхности: