Какие значения силы давления действуют на дно и боковую поверхность сосуда с квадратным дном, сторона которого равна

  • 25
Какие значения силы давления действуют на дно и боковую поверхность сосуда с квадратным дном, сторона которого равна 2 м? Боковая сторона стенки сосуда образует угол 30° с вертикалью. Высота столба воды внутри сосуда равна 10 м. Плотность воды составляет 1000 кг/м3. Атмосферное давление равно 105 Па.
Черныш
42
Ответ на данную задачу можно получить, используя принцип Паскаля и гидростатическое давление.

Давайте начнем с вычисления давления на дно сосуда. Для этого нам понадобится формула гидростатического давления:

P=ρgh

где:
P - давление,
ρ - плотность жидкости,
g - ускорение свободного падения,
h - высота столба жидкости.

В данном случае, плотность воды составляет 1000 кг/м3, а высота столба воды равна 10 м. Ускорение свободного падения g можно принять равным приближенно 9,8 м/с2. Подставляя значения в формулу, получаем:

Pдно=10009,810=98000Па

Теперь перейдем к вычислению давления на боковую поверхность сосуда. Для этого мы можем разделить боковую поверхность на вертикальный и горизонтальный элементы и вычислить давление на каждый из них.

Начнем с вертикального элемента боковой поверхности сосуда. Давление на вертикальный элемент можно найти, используя формулу:

Pверт=ρghэлем

где:
Pверт - давление на вертикальный элемент,
hэлем - высота элемента.

В нашем случае, высоту вертикального элемента можно найти, используя тригонометрию. Угол между боковой стороной сосуда и вертикалью составляет 30°, а сторона квадратного дна равна 2 м. Это означает, что высота вертикального элемента будет равна:

hэлем=2sin(30°)=1 м

Подставляя значения в формулу, получаем:

Pверт=10009,81=9800Па

Теперь рассмотрим горизонтальный элемент боковой поверхности. Давление на горизонтальный элемент также можно найти, используя формулу:

Pгор=ρghэлем

где:
Pгор - давление на горизонтальный элемент.

Высота горизонтального элемента будет равна высоте столба воды внутри сосуда, т.е. 10 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

Pгор=10009,810=98000Па

Таким образом, значения давления на дно и боковую поверхность сосуда с квадратным дном равны:
- Давление на дно сосуда: 98000Па.
- Давление на вертикальный элемент боковой поверхности: 9800Па.
- Давление на горизонтальный элемент боковой поверхности: 98000Па.