Какие значения t на числовой окружности соответствуют уравнению cos t=√2/2?

Yarilo

32

Чтобы найти значения t, которым соответствует уравнение cos t = √2/2, мы можем обратиться к таблице значений функции косинуса или использовать знания о геометрическом определении углов, соответствующих этому уравнению.

Косинус является отношением прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Угол t указывает на угол в числовой окружности, так как значения косинуса тоже повторяются в определенном порядке.

Значение √2/2 соответствует косинусу угла 45 градусов или \( \frac{\pi}{4}\) радиан. Это значение косинуса также соответствует другим углам, которые лежат на тех же самых терминальных сторонах на числовой окружности. Это происходит из-за периодичности функции косинуса.

Таким образом, значения угла t, которые удовлетворяют уравнению cos t = √2/2, будут следующими:
1. t = 45 градусов или \( \frac{\pi}{4}\) радиан
2. t = 315 градусов или \( \frac{7\pi}{4}\) радиан

Обратите внимание, что значения угла могут повторяться, так как косинус является периодической функцией. Если вам нужны все значения t, которые удовлетворяют уравнению, вы можете добавить 360 градусов или \( 2\pi\) радиан к каждому из вышеперечисленных значений.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас!