Сколько кустов клубники посадила каждая девочка, если Марина посадила вдвое больше, чем Виктория, и на 12 штук больше
Сколько кустов клубники посадила каждая девочка, если Марина посадила вдвое больше, чем Виктория, и на 12 штук больше, чем Антонина, а всего нужно посадить 123 куста клубники на даче у бабушки?
Pizhon 58
Давайте обозначим количество кустов клубники, посаженных каждой девочкой. Пусть количество кустов, посаженных Викторией, равно \( x \) штук.Тогда Марина посадила вдвое больше, чем Виктория, то есть \( 2x \) кустов клубники. Из условия также известно, что Марина посадила на 12 кустов больше, чем Антонина, то есть \(2x = x + 12\). Решим это уравнение:
\[ 2x = x + 12 \]
\[ 2x - x = 12 \]
\[ x = 12 \]
Следовательно, Виктория посадила 12 кустов клубники.
Марина посадила вдвое больше, то есть \( 2 \times 12 = 24 \) куста клубники.
Антонина посадила на 12 кустов меньше, чем Марина, то есть \( 24 - 12 = 12 \) кустов клубники.
Таким образом, каждая девочка посадила:
- Антонина: 12 кустов клубники
- Виктория: 12 кустов клубники
- Марина: 24 куста клубники
Проверим, что сумма количества кустов, посаженных каждой девочкой, равна общему количеству необходимых кустов клубники:
\[ 12 + 12 + 24 = 48 \]
Поскольку общее количество кустов клубники на даче у бабушки должно быть 123, то это число не делится на 3 (суммарное количество кустиков девочек) и это увеличение не попадает в условие. Марина и Антонина не могли посадить по 12 кустов. Немного изменю решение, чтобы все работало корректно.
Пусть количество кустов, посаженных Викторией, равно \( x \) штук.
Тогда Марина посадила вдвое больше, чем Виктория, то есть \( 2x \) кустов клубники. Из условия также известно, что Марина посадила на 12 кустов больше, чем Антонина, то есть \(2x = x + 12\). Решим это уравнение:
\[ 2x = x + 12 \]
\[ 2x - x = 12 \]
\[ x = 12 \]
Следовательно, Виктория посадила 12 кустов клубники.
Марина посадила вдвое больше, то есть \( 2 \times 12 = 24 \) куста клубники.
Антонина посадила на 12 кустов меньше, чем Марина, то есть \( 24 - 12 = 12 \) кустов клубники.
Таким образом, каждая девочка посадила:
- Антонина: 12 кустов клубники
- Виктория: 12 кустов клубники
- Марина: 24 куста клубники
Проверим, что сумма количества кустов, посаженных каждой девочкой, равна общему количеству необходимых кустов клубники:
\[ 12 + 12 + 24 = 48 \]
Получается, что общее количество кустов клубники, на которые нам дано, что они должны быть посажены на даче у бабушки, не равно 123. Помогите нам понять где допущена ошибка.