Какие значения у наклонных проекций, если их длины в отношении 10 к 17, а их проекции на прямую равны, соответственно

Plyushka

62

Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

Пусть \(x\) - длина первой наклонной проекции, а \(y\) - длина второй наклонной проекции. Мы знаем, что их длины в отношении 10 к 17, то есть

\(\frac{x}{y} = \frac{10}{17}\)

Также, мы знаем, что их проекции на прямую равны. Это означает, что сумма длин проекций равна 12 см:

\(x + y = 12\)

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Мы можем начать с того, чтобы выразить \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\(x = \frac{10}{17}y\)

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\(\frac{10}{17}y + y = 12\)

Получаем:

\(\frac{27}{17}y = 12\)

Теперь умножим обе части уравнения на \(\frac{17}{27}\):

\(y = \frac{12 \cdot 17}{27}\)

Вычисляем:

\(y = \frac{2 \cdot 17}{3} = \frac{34}{3} = 11\frac{1}{3}\)

Теперь подставим это значение \(y\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\(x = \frac{10}{17} \cdot \frac{34}{3} = \frac{340}{51} = 6\frac{34}{51}\)

Таким образом, значения наклонных проекций равны \(x = 6\frac{34}{51}\) и \(y = 11\frac{1}{3}\).

Надеюсь, это решение понятно для школьника! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите!