Какие значения u удовлетворяют системе уравнений 3u+2v=8 и 4u-v=7?

Gennadiy_526

30

Для решения данной системы уравнений вам потребуется использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки и найдем значения переменных.

Начнем с первого уравнения: 3u + 2v = 8. Мы должны решить это уравнение относительно переменной u. Для этого выразим u через v. Перенесем 2v на другую сторону уравнения и разделим на 3:

3u = 8 - 2v
u = (8 - 2v) / 3

Теперь у нас есть выражение для u через v. Вставим его во второе уравнение и решим его относительно v.

4u - v = 7
4((8 - 2v) / 3) - v = 7
(32 - 8v) / 3 - v = 7
32 - 8v - 3v = 21
32 - 11v = 21
-11v = 21 - 32
-11v = -11
v = -11 / -11
v = 1

Теперь, когда мы нашли значение v, мы можем подставить его обратно в первое уравнение и найти значение u:

3u + 2(1) = 8
3u + 2 = 8
3u = 8 - 2
3u = 6
u = 6 / 3
u = 2

Таким образом, решением данной системы уравнений являются значения u = 2 и v = 1.

Обратите внимание, что в данном случае есть только одно решение. Некоторые системы уравнений могут иметь бесконечное количество решений или быть неразрешимыми.