Какие значения x и y являются координатами точек пересечения графика функции y=3x+7 с осями координат?

Yangol

50

Для нахождения координат точек пересечения графика функции \(y=3x+7\) с осями координат, нам необходимо решить систему уравнений, состоящую из данной функции и уравнений осей координат.

Сначала рассмотрим пересечение графика функции с осью \(x\). Если точка находится на оси \(x\), то её координата по оси \(y\) равна нулю. Подставим это в уравнение функции и решим его:

\[y = 3x + 7\]
\[0 = 3x + 7\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно из уравнения выразить \(x\):

\[3x = -7\]
\[x = -\frac{7}{3}\]

Таким образом, точка пересечения графика функции с осью \(x\) имеет координаты \((-7/3, 0)\).

Теперь рассмотрим пересечение графика функции с осью \(y\). Если точка находится на оси \(y\), то её координата по оси \(x\) равна нулю. Подставим это в уравнение функции и решим его:

\[y = 3x + 7\]
\[y = 3(0) + 7\]
\[y = 7\]

Таким образом, точка пересечения графика функции с осью \(y\) имеет координаты \((0, 7)\).

Итак, точки пересечения графика функции \(y=3x+7\) с осями координат равны \((-7/3, 0)\) и \((0, 7)\).