Какие значения x и y являются точкой пересечения графика уравнения -5х+3у = 9 с осью абсцисс?

Lazernyy_Reyndzher

34

Чтобы найти точку пересечения графика уравнения \( -5x + 3y = 9 \) с осью абсцисс (ось \( x \)), нам нужно найти значения \( x \) и \( y \), при которых уравнение будет выполняться.

Для начала, поставим \( y = 0 \), так как точка пересечения с осью абсцисс имеет нулевую ординату. Подставим эту информацию в уравнение и решим его относительно \( x \):

\[ -5x + 3(0) = 9 \]
\[ -5x = 9 \]
\[ x = \frac{9}{-5} \]
\[ x = -\frac{9}{5} \]

Теперь у нас есть одна из координат точки пересечения: \( x = -\frac{9}{5} \). Чтобы найти вторую координату, мы должны найти \( y \). Для этого поставим \( x = -\frac{9}{5} \) в уравнение и решим его:

\[ -5\left(-\frac{9}{5}\right) + 3y = 9 \]
\[ \frac{45}{5} + 3y = 9 \]
\[ 9 + 3y = 9 \]
\[ 3y = 0 \]
\[ y = 0 \]

Таким образом, точка пересечения графика уравнения \( -5x + 3y = 9 \) с осью абсцисс имеет координаты \( \left( -\frac{9}{5}, 0 \right) \).