Каков результат сложения и вычитания многочленов A и B, если: 1) A = 2,5m² - 3mn + 1,5n²; B = -0,5m² + mn - 1,5n²?

Smurfik

16

Для сложения многочленов A и B мы должны сложить соответствующие коэффициенты у одинаковых степеней. Давайте распишем каждый многочлен по отдельности и затем сложим их по членам.

Многочлен A имеет следующий вид:
\(A = 2,5m^2 - 3mn + 1,5n^2\).

Многочлен B имеет следующий вид:
\(B = -0,5m^2 + mn - 1,5n^2\).

Теперь сложим их по членам:

1) Складываем коэффициенты при \(m^2\):
\(2,5m^2 - 0,5m^2 = 2m^2\).

2) Складываем коэффициенты при \(mn\):
\(-3mn + mn = -2mn\).

3) Складываем коэффициенты при \(n^2\):
\(1,5n^2 - 1,5n^2 = 0\).

Таким образом, результат сложения многочленов A и B будет:
\(2m^2 - 2mn\).