Какие значения x удовлетворяют уравнению 0.25 ^x+4= √46+6x?

  • 49
Какие значения x удовлетворяют уравнению 0.25 ^x+4= √46+6x?
Saveliy
50
Давайте решим данное уравнение поэтапно.
Шаг 1: Начнем с выражения 46+6x. Для упрощения этого выражения, возведем обе его стороны в квадрат:
46+6x2=(46+6x)
Теперь у нас есть:
0.25x+4=46+6x
0.25x+46x=46
Шаг 2: Преобразуем выражение 0.25x+4. Заметим, что 0.25 можно записать как 14. Воспользуемся этим:
(14)x+46x=46
1(4)x+46x=46
Шаг 3: Видим, что (4)x+4 можно переписать в виде (4x)(44). Используем это равенство:
1(4x)(44)6x=46
1(4x)(256)6x=46
Шаг 4: Сократим на 256:
1(4x)(256)=6x+46

Теперь у нас получилось уравнение без корней или степеней. Дальнейшие действия будут связаны с численным решением этого уравнения. Попробуем решить его, подбирая различные значения x.

Шаг 5: Попробуем первое значение x=0:
1(40)(256)=6(0)+46
1256=46
Данное уравнение не имеет решений при x=0.

Шаг 6: Далее, попробуем значение x=1:
1(41)(256)=6(1)+46
11024=52
И снова видим несоответствие между двумя сторонами равенства.

Шаг 7: Таким образом, продолжим подбирать значения x и мы увидим, что уравнение не имеет решений для других значений x. Следовательно, ответ на задачу выглядит следующим образом:

Уравнение 0.25x+4=46+6x не имеет действительных корней.