Какие значения x1 и x2 являются корнями уравнения −35: ∣x∣=0,07−7,07? Пожалуйста, запишите меньший корень в первую

Морозный_Полет

43

Для решения данного уравнения, нам необходимо выразить значения переменной "x" из выражения и найти корни, то есть значения, при которых уравнение выполняется.

Итак, у нас дано уравнение: \(-35 \cdot |x| = 0.07 - 7.07\)

Для начала, давайте найдем значение абсолютного значения \(|x|\). Чтобы избавиться от абсолютной величины, нам нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Если \(x\) положительно или равно нулю (\(x \geq 0\)), тогда \(|x| = x\). В этом случае, уравнение будет выглядеть следующим образом: \(-35x = 0.07 - 7.07\)

2. Если \(x\) отрицательно (\(x < 0\)), тогда \(|x| = -x\). В этом случае, уравнение будет иметь вид: \(-35(-x) = 0.07 - 7.07\)

Теперь, давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. Для случая, когда \(x \geq 0\):

\(-35x = 0.07 - 7.07\)

Давайте выразим \(x\):

\(x = \frac{0.07 - 7.07}{-35}\)

Теперь рассчитаем значение \(x\):

\[
x = \frac{-7}{100}
\]

Таким образом, меньшим корнем уравнения в данном случае является \(-\frac{7}{100}\).

2. Для случая, когда \(x < 0\):

\(-35(-x) = 0.07 - 7.07\)

Упростим уравнение:

\(35x = 0.07 - 7.07\)

Выразим \(x\):

\(x = \frac{0.07 - 7.07}{35}\)

Рассчитаем значение \(x\):

\[
x = -\frac{700}{35000} = -\frac{1}{50}
\]

Таким образом, большим корнем уравнения в данном случае является \(-\frac{1}{50}\).

В соответствии с вашим запросом, меньший корень \(-\frac{1}{50}\) будет записан первым, а больший корень \(-\frac{7}{100}\) - вторым. Таким образом, получаем значения корней: \(x_1 = -\frac{1}{50}\) и \(x_2 = -\frac{7}{100}\).