Какова вероятность того, что спортсмен N выступит в последний день соревнований, если в первый день запланировано

Тимофей_8973

34

Чтобы решить данную задачу о вероятности, нам нужно разобраться с количеством возможных исходов и количеством благоприятных исходов для спортсмена N.

Первый шаг - определить количество возможных исходов на протяжении всех трех дней соревнований. На первый день запланировано 50 выступлений, поэтому у спортсмена N есть 50 возможных исходов для выступления в первый день.

На второй и третий дни, оставшиеся выступления (кроме первого дня) равномерно распределены. Поэтому всего выступлений на второй и третий дни будет 50 - 1 = 49. В общей сложности у спортсмена N будет 99 возможных исходов для выступления на второй и третьем днях.

Второй шаг - определить количество благоприятных исходов для спортсмена N выступить в последний день соревнований. Для этого нам нужно учесть, что спортсмен должен произвести выступление на второй или третьем дне.

На второй день спортсмену N будет доступно 49 возможных исходов для выступления, так как одно выступление уже запланировано в первый день.

Аналогично, на третий день спортсмену N будет доступно 48 возможных исходов для выступления, так как уже состоялось два выступления в первый и второй дни.

Третий шаг - вычислить вероятность спортсмена N выступить в последний день соревнований. Для этого нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Благоприятные исходы для выступления спортсмена N на втором и третьем днях: 49 + 48 = 97.

Общее количество возможных исходов: 50 (в первый день) + 49 (на второй день) + 48 (на третий день) = 147.

Итак, вероятность того, что спортсмен N выступит в последний день соревнований, составляет:

\[P = \frac{97}{147} \approx 0.66\]

Таким образом, вероятность составляет примерно 0.66 или 66%.