Как можно выразить переменную y через переменную x в уравнении 3y - ax + 6 = 0, где a - параметр? [tex]y= frac {ax-?

Luna

30

Чтобы выразить переменную y через переменную x в уравнении \(3y - ax + 6 = 0\), мы должны сначала изолировать y на одну сторону уравнения. После этого мы сможем записать y в виде функции от x.

Давайте решим уравнение пошагово:

1. Сначала вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
\[3y - ax = -6\]

2. Затем добавим ax к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x:
\[3y = ax - 6\]

3. Чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 3:
\[\frac{3y}{3} = \frac{ax - 6}{3}\]

4. Упростим правую сторону уравнения:
\[y = \frac{ax}{3} - 2\]

Таким образом, переменная y может быть выражена через переменную x в данном уравнении как:
\[y = \frac{ax}{3} - 2\]

Пояснение: После изоляции y мы получили выражение, где y представлена в виде функции от x. Коэффициент \(\frac{a}{3}\) перед x определяет наклон прямой, а константа -2 задает значение y-пересечения графика этой прямой на оси y. В результате мы можем использовать это выражение, чтобы определить значения переменной y в зависимости от значений переменной x при заданном параметре a.