Каким будет решение неравенства log1/2 (2x + 1) > -2? выберите один из вариантов: 1. (−[32]; {62}) 2. (−[32]; {42

Pushik

2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Начнем с того, что мы имеем неравенство вида \(\log_{\frac{1}{2}}(2x + 1) > -2\). Чтобы решить его, нам необходимо избавиться от логарифма.

Первым шагом применим обратную функцию и возведем обе части неравенства в степень основания нашего логарифма:

\(\frac{1}{2}^{-2} > 2x + 1\).

Теперь упростим левую часть неравенства:

\((2)^2 > 2x + 1\),

\(4 > 2x + 1\).

Вычтем 1 из обеих частей:

\(3 > 2x\).

Наконец, разделим обе части неравенства на 2:

\(\frac{3}{2} > x\),

\(x < \frac{3}{2}\).

Таким образом, решение данного неравенства представляет собой все значения \(x\), которые меньше \(\frac{3}{2}\).

Выберем из предложенных вариантов правильный ответ, сравнивая его с полученным решением.

Правильный ответ: 3. (−∞; {3/2}).