Каким цветом будет казаться пленка, состоящая из глицерина толщиной 0,3 мкм, при отражении белого света при угле

Sofiya

7

Для решения этой задачи нужно знать, что цвет, который кажется нам, зависит от интерференции света. Интерференция света возникает, когда лучи проходят через два слоя, разделенных прозрачной средой, и затем отражаются обратно. В данном случае, двумя слоями являются верхняя поверхность пленки и ее нижняя поверхность.

Для определения цвета, который будет казаться пленке, воспользуемся формулой интерференционных полос:
\[2t \cdot n = m \cdot \lambda\]
где \(t\) - толщина пленки, \(n\) - показатель преломления пленки, \(m\) - порядок интерференционной полосы (целое число), \(\lambda\) - длина волны света.

Начнем с того, что необходимо выразить плотность пленки. Плотность глицерина составляет около 1,26 г/см\(^3\). Поскольку толщина пленки дана в микрометрах (0,3 мкм), нам нужно привести ее к сантиметрам:
\[0,3 \, \text{мкм} = 0,3 \times 10^{-4} \, \text{см}\]

Затем мы должны определить показатель преломления глицерина. Показатель преломления глицерина составляет около 1,473.

Теперь, для того чтобы узнать, какой порядок интерференционной полосы соответствует данной задаче, воспользуемся условием отражения лучей под углом падения 45°. При отражении лучей от поверхности пленки, происходит сдвиг фазы на половину длины волны. Поэтому, при наличии разности хода \(2t\), условие для интерференции максимальной яркости можно записать следующим образом:
\[2t \cdot n = (m + 1/2) \cdot \lambda\]

Так как задача указывает, что используется белый свет, то волновая длина будет изменяться от 400 нм до 700 нм. Для простоты рассмотрим одну граничную волну.

Возьмем \(\lambda_1 = 400 \, \text{нм}\) и подставим в формулу:
\[2 \times 0,3 \times 10^{-4} \times 1,473 = (m + 1/2) \times 400 \times 10^{-7}\]
\[0,0000882 = (m + 1/2) \times 400 \times 10^{-7}\]
\[m = \frac{0,0000882}{400 \times 10^{-7}} - \frac{1}{2}\]
\[m \approx -0,5\]

Так как порядок интерференционной полосы \(m\) должен быть целым числом, у нас возникает противоречие. Это значит, что для данной задачи отражение света от пленки не вызывает интерференцию. Соответственно, цвет пленки не будет меняться. Пленка будет просто пропускать белый свет без изменений цвета.