Каким методом можно определить значения аргумента для уравнений y=5x^2−1 и y=x−2?

Cvetochek

63

Для определения значений аргумента в уравнениях \(y = 5x^2 - 1\) и \(y = x - 2\), мы можем использовать два разных метода. Давайте пошагово рассмотрим каждый из них.

1. Метод графического представления:
- Для первого уравнения \(y = 5x^2 - 1\) мы можем построить график, отображающий зависимость между \(x\) и \(y\).
- Чтобы построить график, выберите несколько значений для \(x\) (например, -2, -1, 0, 1, 2) и подставьте их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \(y\).
- Когда \(x = -2\), \(y = 5(-2)^2 - 1 = 20 - 1 = 19\).
- Когда \(x = -1\), \(y = 5(-1)^2 - 1 = 5 - 1 = 4\).
- Когда \(x = 0\), \(y = 5(0)^2 - 1 = 0 - 1 = -1\).
- Когда \(x = 1\), \(y = 5(1)^2 - 1 = 5 - 1 = 4\).
- Когда \(x = 2\), \(y = 5(2)^2 - 1 = 20 - 1 = 19\).
- Теперь мы можем построить график, используя найденные значения. Обозначим значения на координатной плоскости и соединим их точками.
- Точки на графике покажут, где уравнение \(y = 5x^2 - 1\) пересекает ось \(y\) (значения \(y\)) для каждого значения \(x\).
- Аналогичным образом можно построить график для второго уравнения \(y = x - 2\).
- Пересечение графиков обоих уравнений покажет значения аргумента, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

2. Метод алгебраического решения:
- Для получения точных значений аргумента мы можем решать уравнения.
- Первое уравнение \(y = 5x^2 - 1\) является квадратным уравнением. Для решения его можно использовать квадратные корни или формулу для решения квадратных уравнений.
- Второе уравнение \(y = x - 2\) является линейным уравнением и может быть решено путем простого выражения \(x\) через \(y\).
- После решения обоих уравнений можно найти значения \(x\), при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Вот два различных метода, которые можно использовать для определения значений аргумента в заданных уравнениях \(y = 5x^2 - 1\) и \(y = x - 2\). В конечном итоге, результат будет один и тот же - точки пересечения графиков или значения аргумента, при которых оба уравнения выполняются одновременно.