Можно ли использовать формулу x1,2=−b±b2−4ac−−−−−−√2a для решения уравнения x2+11x+5=0, где b=k и a=1?

Муха

59

Конечно же, мы можем использовать формулу квадратного корня \(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) для решения данного уравнения \(x^2+11x+5=0\), где \(b=k\) и \(a=1\).

Давайте решим его по шагам:

1. Начнем с подстановки значений \(a=1\), \(b=k\), \(c=5\) в формулу. Имеем:
\[x_{1,2}=\frac{-(k)\pm\sqrt{(k)^2-4(1)(5)}}{2(1)}.\]

2. Приведем формулу к более упрощенному виду:
\[x_{1,2}=\frac{-k\pm\sqrt{k^2-20}}{2}.\]

Таким образом, мы получили окончательное выражение для \(x_{1,2}\) в зависимости от значения \(k\). Если Вам нужно найти конкретные численные значения корней, необходимо подставить значение \(k\) в это выражение.

Важно отметить, что далеко не всегда возможно выразить корни квадратного уравнения в виде простого выражения, особенно когда входят переменные. В данном случае, мы получили выражение для корней, которое зависит от значения параметра \(k\).