Каков корень уравнения 56(1-2x)=8(3-5x)?

Inna

4

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:
\[56 \cdot 1 - 56 \cdot 2x = 8 \cdot 3 - 8 \cdot 5x\]

Упростим уравнение:
\[56 - 112x = 24 - 40x\]

Шаг 2: Сгруппируем переменные и числа слева и справа от знака равенства:
\[-112x + 40x = 24 - 56\]

Упростим уравнение:
\[-72x = -32\]

Шаг 3: Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на -72:
\[\frac{{-72x}}{{-72}} = \frac{{-32}}{{-72}}\]

Упростим уравнение:
\[x = \frac{{-32}}{{-72}}\]

Шаг 4: Упростим дробь, решив деление:
\[x = \frac{{4}}{{9}}\]

Итак, ответ: корень уравнения \(56(1-2x)=8(3-5x)\) равен \(x = \frac{{4}}{{9}}\).

Важно отметить, что этот ответ может быть проверен путем подстановки значение \(x\) обратно в исходное уравнение.